Для решения данной задачи, нам необходимо найти высоту трапеции и затем использовать формулу для нахождения площади трапеции.

Из условия задачи известно, что угол А равен 150°, CD равно 12 и DA равно 18.

Для начала, найдем высоту трапеции. Высота трапеции - это перпендикуляр, опущенный из вершины А на основание CD.

Так как угол А равен 150°, то угол ADC равен 180° - 150° = 30°. Также, угол ADC равен углу BCD, так как они являются вертикальными углами.

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту трапеции. В треугольнике ADC, мы знаем сторону AD равную 18 и угол ADC равный 30°. Мы можем использовать тангенс угла ADC, чтобы найти высоту.

Тангенс угла ADC = противолежащая сторона / прилежащая сторона Тангенс 30° = высота / 12

Тангенс 30° = 1 / √3 Высота = 12 / √3

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции.

Площадь трапеции = (сумма оснований / 2) высота Площадь трапеции = (AB + CD) / 2 высота Площадь трапеции = (4 + 12) / 2 (12 / √3) Площадь трапеции = 16 / 2 (12 / √3) Площадь трапеции = 8 * (12 / √3) Площадь трапеции = 96 / √3

Таким образом, площадь трапеции равна 96 / √3.